故事〇：不同的认知

我接待了一位来自英国的教授，我带他在北京周边逛了逛，一路上我和他聊了很多。他看到街上有地方挂着相似的标语牌、看到慕田峪长城山上刻了几个大字，都会问我那是什么意思。他还和我说，他在故宫看到一面墙，墙上有九条龙，告诉我：“我们认为龙代表邪恶，但你们认为是吉祥”。我们一起走了很多地方，他在驻足歇息的时候说：“妙啊！ (It’s amazing!)”。

彼此的文化差异给我留下了印象深刻的记忆，而引发我思考的是龙这个符号，进而我想到符号本身会给我们传递不一样的信息。正如你正在看的东西，如果你不去理解，就是看到了一堆符号，而我正在给你传递信息。我意识到，符号作为信息的载体，在传达者和接受者之间产生了认知的过程，但是认知结果可能不一致，于是引起思考、讨论和争辩。

故事一：不同的“证明”

我听了一门课，课程名字叫作程序理论，老师提到 3n + 1 猜想：“这段程序的可终止性和正确性一直没有得到证明”。接着，在座的一位同学立即举手发言：“老师，我能证明”。老师问他怎么证明，同学说：“我编写了程序……”，然后巴拉巴拉地讲了一堆。老师笑了笑：“不如你把证明过程写清楚之后交给我，我可以帮你检查证明的过程是否正确”。我意识到，老师和同学说的证明不是同一回事。我认为，老师所说的证明是严格按照某种规则得出结论的过程，而同学所说的“证明”让我觉得是：“我试过了没有错，不信你也试试”。

故事二：“正确”的应用

我和一位软件行业的前辈聊天，我向他请教：“我们要怎么证明开发的软件是正确的”。他跟我说：“不需要证明开发的软件是正确的，只需要足够的信心认为做正确了”。然而，信心从何而来？前辈接着说：“通过试验而没有发现错误就开始有信心认为自己做对了，继续换一种方式试验还是没发现错误，那么信心就增强了”。简单地说，没有试出错误，那就是“正确”。

故事三：“无用”的研究

我和一位做研究的前辈聊天，我认为有些研究是无用的，他直截了当告诉我：“是的”。让我诧异的是，他清楚地知道研究着“无用”的东西，却能够专注和坚持地做下去。我意识到，“无用”的事不等于不用去做的事，而是主观上没发现有任何功效和利益的事。

我的感想

与不同的人交流和讨论的经历，一直在修正我的认知结果，过去我认为的正确，现在变得没有这么显然。我一直在思考“证明”、“正确”和“无用”，这些东西让我觉得不可思议。有时候，我对一些“正确”的事情感到无力证明，只想用找不到错误来说服自己：“对！就是这样！”。最后，感慨一句，能够潜心贯注做“无用”的研究，真是一件难能可贵的事！